LAMBの最適化アルゴリズムの解説

1 LAMB最適化アルゴリズムの概要

1.1 LAMB最適化アルゴリズムとは

LAMBは、LARSに触発されて、大きなミニバッチを使用してディープニューラルネットワークのトレーニングを加速するための手法です。

LAMBの適応性は2つあります。（i）ADAMで使用される2次モーメントの平方根に関する次元ごとの正規化、および（ii）層ごとの適応性によって得られる層ごとの正規化です。

LAMBのアルゴリズムは下記になります。

以下の表は、ResNet-50ネットワークを使用したImageNetデータセットの実験結果です。

LAMBは高精度を実現できます。

論文：

https://arxiv.org/abs/1904.00962

Tensorflow:

https://www.tensorflow.org/addons/api_docs/python/tfa/optimizers/LAMB?hl=ja

PyTorch:

https://github.com/cybertronai/pytorch-lamb/blob/master/pytorch_lamb/lamb.py

2. 実験

データセット：cifar10：　60000枚の32ピクセルx32ピクセルの画像。10クラス（[0] airplane (飛行機)、[1] automobile (自動車)、[2] bird (鳥)、[3] cat (猫)、[4] deer (鹿)、[5] dog (犬)、[6] frog (カエル)、[7] horse (馬)、[8] ship (船)、[9] truck (トラック)）

モデル：CNN Ranger最適化アルゴリズム（TensorFlowアドオン）vs CNN Adam最適化アルゴリズム

!pip install tensorflow-addons

ライブラリのインポート

import tensorflow as tf

import tensorflow_addons as tfa

from keras.datasets import cifar10

import matplotlib.pyplot as plt

2.1 データロード

keras.datasetsからcifar10のデータセットを読み込みます。

# Splite train and test data

(X_train, y_train), (X_test, y_test) = cifar10.load_data()

# setting class names

class_names=[‘airplane’, ‘automobile’ ,’bird’, ‘cat’, ‘deer’, ‘dog’, ‘frog’, ‘horse’, ‘ship’, ‘truck’]

サンプル画像データを表示します。

# show sample image

def show_img (img_no):

plt.imshow(X_train[img_no])

plt.grid(False)

plt.xticks([])

plt.yticks([])

plt.xlabel(“Label: ” + str(y_train[img_no][0])+ ” ” + class_names[y_train[img_no][0]])

plt.show()

show_img(1)

2.2 データ前処理

データを正規化します。

# Normalize

X_train=X_train/255.0

X_test=X_test/255.0

print(‘X_train shape:’, X_train.shape)

print(‘X_test shape:’, X_test.shape)

X_train shape: (50000, 32, 32, 3)

X_test shape: (10000, 32, 32, 3)

2.3 LAMB最適化アルゴリズムの

LAMB =tfa.optimizers.LAMB(

learning_rate = 0.001,

beta_1 = 0.9,

beta_2 = 0.999,

epsilon = 1e-06,

weight_decay_rate = 0.0,

exclude_from_weight_decay = None,

exclude_from_layer_adaptation = None,

name = ‘LAMB’,

)

LAMB最適化アルゴリズムのCNNモデルを作成します。

from keras.models import Sequential

from keras.layers import Conv2D, MaxPool2D, Flatten, Dense

model = Sequential()

model.add(Conv2D(filters=32,

kernel_size=(3, 3),

activation=’relu’,

input_shape=(32, 32, 3)))

model.add(MaxPool2D())

model.add(Conv2D(filters=64,

kernel_size=(3, 3),

activation=’relu’))

model.add(MaxPool2D())

model.add(Flatten())

model.add(Dense(10, activation=’softmax’))

model.compile(optimizer=LAMB,

loss=tf.keras.losses.SparseCategoricalCrossentropy(),

metrics=[‘accuracy’])

print(model.summary())

Model: “sequential_1”

_________________________________________________________________

Layer (type) Output Shape Param #

=================================================================

conv2d_2 (Conv2D) (None, 30, 30, 32) 896

_________________________________________________________________

max_pooling2d_2 (MaxPooling2 (None, 15, 15, 32) 0

_________________________________________________________________

conv2d_3 (Conv2D) (None, 13, 13, 64) 18496

_________________________________________________________________

max_pooling2d_3 (MaxPooling2 (None, 6, 6, 64) 0

_________________________________________________________________

flatten_1 (Flatten) (None, 2304) 0

_________________________________________________________________

dense_1 (Dense) (None, 10) 23050

=================================================================

Total params: 42,442

Trainable params: 42,442

Non-trainable params: 0

_________________________________________________________________

None

モデルを学習します。

history = model.fit(X_train, y_train, batch_size=100,

epochs=50, verbose=1,

validation_data=(X_test, y_test))

Epoch 1/50

500/500 [==============================] – 48s 6ms/step – loss: 2.1823 – accuracy: 0.2001 – val_loss: 1.7953 – val_accuracy: 0.3593

…

Epoch 50/50

500/500 [==============================] – 3s 5ms/step – loss: 0.6084 – accuracy: 0.7908 – val_loss: 0.9479 – val_accuracy: 0.6949

モデル評価

LAMBの最適化アルゴリズムは良い結果になります。

# plotting the metrics

plt.plot(history.history[‘accuracy’])

plt.plot(history.history[‘val_accuracy’])

plt.title(‘model accuracy’)

plt.ylabel(‘accuracy’)

plt.xlabel(‘epoch’)

plt.title(“‘CNN: optimizers=’LAMB'”)

plt.legend([‘train’, ‘test’], loc=’lower right’)

plt.show()

from sklearn.metrics import accuracy_score

y_pred = model.predict_classes(X_test)

acc_score = accuracy_score(y_test, y_pred)

print(‘Accuracy on test dataset:’, acc_score)

Accuracy on test dataset: 0.6949

2.4 Adam最適化アルゴリズムのモデル作成

Adam最適化アルゴリズムのCNNモデルを作成します。

from keras.models import Sequential

from keras.layers import Conv2D, MaxPool2D, Flatten, Dense

model = Sequential()

model.add(Conv2D(filters=32,

kernel_size=(3, 3),

activation=’selu’,

input_shape=(32, 32, 3)))

model.add(MaxPool2D())

model.add(Conv2D(filters=64,

kernel_size=(3, 3),

activation=’selu’))

model.add(MaxPool2D())

model.add(Flatten())

model.add(Dense(10, activation=’softmax’))

model.compile(optimizer=’adam’,

loss=tf.keras.losses.SparseCategoricalCrossentropy(),

metrics=[‘accuracy’])

print(model.summary())

Model: “sequential_2”

_________________________________________________________________

Layer (type) Output Shape Param #

=================================================================

conv2d_4 (Conv2D) (None, 30, 30, 32) 896

_________________________________________________________________

max_pooling2d_4 (MaxPooling2 (None, 15, 15, 32) 0

_________________________________________________________________

conv2d_5 (Conv2D) (None, 13, 13, 64) 18496

_________________________________________________________________

max_pooling2d_5 (MaxPooling2 (None, 6, 6, 64) 0

_________________________________________________________________

flatten_2 (Flatten) (None, 2304) 0

_________________________________________________________________

dense_2 (Dense) (None, 10) 23050

=================================================================

Total params: 42,442

Trainable params: 42,442

Non-trainable params: 0

_________________________________________________________________

None

モデルを学習します。

history = model.fit(X_train, y_train, batch_size=100,

epochs=50, verbose=1,

validation_data=(X_test, y_test))

Epoch 1/50

500/500 [==============================] – 3s 5ms/step – loss: 1.7548 – accuracy: 0.3765 – val_loss: 1.3548 – val_accuracy: 0.5202

…

Epoch 50/50

500/500 [==============================] – 2s 5ms/step – loss: 0.4620 – accuracy: 0.8419 – val_loss: 1.3445 – val_accuracy: 0.6396

モデル評価

# plotting the metrics

plt.plot(history.history[‘accuracy’])

plt.plot(history.history[‘val_accuracy’])

plt.title(‘model accuracy’)

plt.ylabel(‘accuracy’)

plt.xlabel(‘epoch’)

plt.title(“‘CNN: optimizers=Adam'”)

plt.legend([‘train’, ‘test’], loc=’lower right’)

plt.show()

y_pred = model.predict_classes(X_test)

acc_score = accuracy_score(y_test, y_pred)

print(‘Accuracy on test dataset:’, acc_score)

y_pred = model.predict_classes(X_test)

acc_score = accuracy_score(y_test, y_pred)

print(‘Accuracy on test dataset:’, acc_score)

Accuracy on test dataset: 0.6396

2.5 まとめ

cifar10データセットでLAMB最適化アルゴリズムのCNNモデルとAdam最適化アルゴリズムのCNNモデルを作成しました。Adamに比べて、LAMBは安定に学習しました。

担当者：HM

香川県高松市出身　データ分析にて、博士（理学）を取得後、自動車メーカー会社にてデータ分析に関わる。その後コンサルティングファームでデータ分析プロジェクトを歴任後独立　気が付けばデータ分析プロジェクトだけで５０以上担当

理化学研究所にて研究員を拝命中　応用数理学会所属

目次

1 LAMB最適化アルゴリズムの概要

1.1 LAMB最適化アルゴリズムとは

2. 実験

2.1 データロード

2.2 データ前処理

2.3 LAMB最適化アルゴリズムの

2.4 Adam最適化アルゴリズムのモデル作成

2.5 まとめ