マシューズ相関係数(MCC）のモデル評価

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前回の記事は【ROC曲線とAUC】機械学習の評価指標を説明しました。今回の記事はマシューズ相関係数を説明します。 マシューズ相関係数とは マシューズ相関係数とはMCC（Matthews Correlation Coefficient）と言われて、２値分類モデルの精度をみる指標です。真陽性と陰陰陽性と陰性を考慮し、クラスが非常に異なるサイズであっても使用できるバランスの取れた尺度と一般的にみなされます。MCCは、本質的に、- 1と+1との間の相関係数値である。 + 1の係数は完全予測を表し、0は平均ランダム予測を表し、-1は逆予測を表す。 統計は、φ係数としても知られています。 MCCは、2×2コンティンジェンシーテーブルのカイ2乗統計量に関連しています。 Matthews Correlation Coefficient   では、PythonのSklearnで作成してみましょう。   import numpy as np from sklearn.datasets import make_classification from sklearn.model_selection import train_test_split   from sklearn.linear_model import LogisticRegression from sklearn.metrics import roc_auc_score from sklearn.metrics import matthews_corrcoef from sklearn.metrics import accuracy_score from sklearn.metrics import f1_score from sklearn.metrics import confusion_matrix   # …

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Kerasでアクティベーションのパラメータチューニング

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以前は「Mnistで深層学習入門」を説明しました。今回は、活性化関数（Activation　Function）のパラメーター調整を説明します。活性化関数は、入力信号の総和がどのように活性化するかを決定する役割を持ちます。これは、次の層に渡す値を整えるような役割をします。 実験では活性化関数での計算時間及び精度を比較します。   Linear Linear activation（Identityとも呼ばれる）、最も単純な活性化機能の1つです。 これは、入力を出力に線形変換します。 ほとんど使われていませんが、その範囲とドメインは[-Inf; + Inf]になります。   Sigmoid Sigmoid は、[-Inf; + Inf]を（0; 1）の範囲に設定し、S字曲線のように見えます。 また、勾配消失問題が起こる可能性があります。勾配消失(Vanishing gradients)とは。層を増やすにつれて、バックプロパゲーションでは徐々に最初の層に近づくにつれて情報を伝達出来なくなり、学習速度が遅くなっていきます。   Hard Sigmoid 範囲[-Inf; -2.5]で0に等しくなります。 [-2.5,2.5]の範囲で0直線的に増加し、範囲（+2.5; + Inf）で1となる関数です。Hard Sigmoidの計算は、指数関数ではないため、Sigmoidの計算より高速であると考えられ、分類タスクについて合理的な結果が得られます。 しかし、正確には近似値なので、通常のシグモイドよりも誤差がはるかに大きいため、回帰タスクに使用するべきではありません。また勾配消失もおこりやすいとされます。   Hyperbolic Tangent (TanH) TanHはシグモイドのS字曲線によく似ていますが、その範囲は（-1; +1）です。 近年のRelu(ランプ)関数のようなアクティベーション関数が登場する以前にはかなり人気がありました。 Sigmoidの代わりにTanHを使用する利点 より強いグラジエント：データが0の周りに集中している場合、その微分はより高くなります。 範囲（-1; 0）を含むため、勾配の偏りを避ける。 しかし、Sigmoidと同様、TanHは勾配消失問題は起こりうります。   Softsign それは符号関数の連続近似であり、そのグラフはTanHと非常によく似ています。 しかし、TanHは指数関数的（exponential）ですが、Softsignは多項式（polynomial）です。   Rectified Linear Unit (ReLU) 非常に簡単で強力なアクティベーションです。 入力が正の場合は入力を出力し、そうでない場合は0を出力します。現在、SigmoidおよびTanHよりも優れた結果をもたらす事が多いです。勾配消失問題以外では、dying ReLU という問題が発生する可能性があります。 活性化関数ReLUは負の領域では値が０＝勾配がないとう関数です。そのため学習時に大きく負側に重みが更新された場合、ReLU関数で活性化する事がなくなる可能性がある。 …

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PythonでXgboost

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XGBoostは、最近人気のある機械学習アルゴリズムの1つです。 他の機械学習アルゴリズムよりも優れた結果をもたらすことはよく知られています。 XGBoostとは 複数の弱学習器を組み合わせることで強学習器を作る学習手法です。モデル結果は、前の瞬間の結果に基づいて重み付けされます。基本的に内部で行われていることは決定木を複数個作り、学習結果の修正を行っています。以前紹介したランダムフォレストとは違い、学習結果の修正が入っています。正しく分類されたインスタンスはますます重みが小さくなり、正しく分類されないインスタンスはますます重みが大きくなり続けます。最終的に、信頼度の重み付け平均の結果を用いて、最終的なモデルを作ります。   XGBoostの主な特徴 スピードとパフォーマンス：もともとC ++で書かれていて、他のアルゴリズムよりも高速です。 コアアルゴリズムは並列化可能：コアXGBoostアルゴリズムは並列化の恩恵が受けやすく、マルチコアコンピュータの能力を活用できます。 また、GPUやコンピュータのネットワークにも並列化が可能で、非常に大きなデータセットでも訓練が高速に可能です。 一貫して他のアルゴリズム手法よりも優れている事が多いです。さまざまなマシン学習ベンチマークデータセットでより優れたパフォーマンスを示しています。 幅広いチューニングパラメータ：XGBoost内部でクロスバリデーション、正則化、ユーザ定義の目的関数、欠損値、ツリーパラメータ、scikit-learn互換APIなどのパラメータがあります。 では、XGBoostで回帰問題を解きましょう。   サンプルデータのロード   from sklearn.datasets import load_boston boston = load_boston() print(boston.keys()) print(boston.feature_names) print(boston.data.shape)   dict_keys([‘data’, ‘target’, ‘feature_names’, ‘DESCR’, ‘filename’]) [‘CRIM’ ‘ZN’ ‘INDUS’ ‘CHAS’ ‘NOX’ ‘RM’ ‘AGE’ ‘DIS’ ‘RAD’ ‘TAX’ ‘PTRATIO’  ‘B’ ‘LSTAT’] (506, 13)   import pandas as pd data = pd.DataFrame(boston.data) …

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Azure Machine Learning Studioのモデル作成・デプロイするサービス

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Azure Machine Learning Studio（以降AML Studio）というブラウザのGUIベースで分析をし、モデルを作成できるサービスがあります。AML Studioでは入力から機械学習モデルのトレーニングまでの一連の処理、またはWeb APIによる入力データの受付から予測を行う事ができます。その結果を出力する一連の流れをExperimentと呼び、１つの単位として管理します。そしてExperimentに対して画面上からWebサービスを作成することができます。   無料でGuestプランでも、8時間試すことが出来ます。下記のURLに入ると、[my experiments]を選択する事で試す事が出来ます。 https://studio.azureml.net/?selectAccess=true&o=2   先ず、左下にある[NEW]をクリックして、新しいモデル作成して見ましょう。   乳がん予測モデルや売上予測や与信分析など、幅広いモデルのサンプルがあるので、初心者でもモデル作成することが出来るのが、メリットです。 新規でモデルを作成していきます。[Blank Experiment]を選択してください。   入力データ AML StudioはcsvファイルやSQL DatabaseやAzure Blob Storage、DocumentDBなどのAzureのデータストレージを入力に用いる事ができます。 今回は、サンプルデータを利用します。 データセットはサンプルの[Breast cancer data]をドラッグアンドドロップします。   データセットの[①]を右クリックして、[Visualize]を選択します。 683件10項目の乳がんデータになります。検査値から乳がんか予測モデルを作成していく事になります。   サンプルデータセットの配置 画面左 [Data Transformation] → [Sample and Split] → [Split Data] をドラッグアンドドロップし、データモジュールから線を接続します。 [Split Data]のモジュールを選択し、右の設定画面のFraction of rows…に0.7を変更します。 この意味は70％学習・30%テストの二つに分割していく事になります。   モデル作成 AML Studioは様々なモデルがあります。又は、自分でPythonとRを書くことで分析をする事が出来ます。 今回はTwo-Class Decision …

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時系列データとは？

全て, 機械学習

時系列データとは、ある一時期の状態を表すような、時間的な変化を、連続的に観測して得られた値の系列のことです。例えば、毎日の売上データ、毎時間の気温、月ごとの来客数などです。時系列データの利用は、気候パターンの解析、交通状況の監視、人口統計学的傾向の調査データの事です。   一口に時間に関するデータといっても複数のタイプがあります。   ・点過程データ 間隔が一定ではないようなデータのタイプです。点過程データの目的は、事象が発生したという事を分析することです。地震・故障のタイミングや来客のデータに使われます。数量よりも発生するかどうかを分析のターゲットにしています。   ・時系列データ 時間的な変化を、連続的に得られたデータでそれぞれを直線で結んだものになります。通常時間のデータといえば、こちらを想定しています。   ・キューデータ 点過程データの一種になります。コールセンターの着信数・応答数、トランザクションログ、ATMの利用等の分析の時のデータタイプになります。   この中でも時系列データは「過去」と「現在」、そして「未来」があり、これらがつながっているデータであります。前の値によって、前の前の値が、現在の値に影響をしていることを「自己相関」と言います。データを時系列に並べることによって、過去の様子を分析することも可能ですし、これから先の事象について予測することが可能になります。しかし点過程データやキューデータでは過去に大きく依存しているかというとそうではありません。地震が起こるかどうかが前の起こったデータ見るのが難しいからです。また故障のタイミングも他の要因に起因している事も多く、要因から分析する事も多いからです。 では、時系列データを作成し簡単に分析してみます。   Python   import pandas as pd import numpy as np import matplotlib.pylab as plt   dateparse = lambda dates: pd.datetime.strptime(dates, ‘%Y-%m’) data = pd.read_csv(‘AirPassengers.csv’, parse_dates=[‘Month’], index_col=’Month’,date_parser=dateparse)     print (data.head()) plt.plot(data)                Month  …

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ランダムフォレスト（分類分析）

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ランダムフォレスト（Random Forest）とは 　 ランダムフォレスト（Random Forest）とは、分類や回帰に使える機械学習の手法です。前回までのリッジ回帰・ラッソ回帰は回帰問題つまり数値を予測する時にしか用いられません。これは最も柔軟で使いやすいアルゴリズムの1つです。　ランダムフォレストはランダムに選択されたデータサンプルによって決定木を作成し、各ツリーから予測を取得し、投票によって最良の解決策を選択します。例えばですが、決定木を５つ作り、５つのうち３つがA、２つがBならばAを選択します。また回帰問題の時は、５つが [10,12,8,4,14]と予測すれば、その平均値9.6、中央値10で予測します。   ランダムフォレストには、レコメンドエンジン、画像分類、機能選択など、さまざまな応用例があります。 というのも精度が非常に高く、評判の良いアルゴリズムになります。   アルゴリズムの4つのステップ 1.与えられたデータセットからランダムサンプルを選択する。 2.各サンプルの決定木を構築し、各決定木から予測結果を得る。 3.予測結果ごとに投票を行います。 4.最終的な予測として最も多くの票を有する予測結果を選択する。 　 特所 ランダムフォレストは、各決定木の特徴が異なり、複雑な意思決定ができます。 決定木と比較すると過剰適合（オーバーフィッティング　過去記事のリンク）の問題はありません。 主な理由は、すべての予測の平均をとることで、バイアスを相殺します。 ランダムフォレストは欠損値も処理できます。 これらを処理するには、中間値を使用して連続変数を置き換え、欠損値の近接加重平均を計算する2つの方法があります。 重要度を得ることができます。これは、分類子に最も寄与する特徴を選択するのに役立ちます。   短所 ランダムフォレストは、複数の決定木があるため予測の生成が遅い。 予測を行うたびに、フォレスト内のすべてのツリーは、同じ入力に対して予測を行い、その上で投票を実行する必要があります。 このプロセス全体は時間がかかります。 決定木と比較して、モデルは解釈が難しくなっています。なぜならば、複数の木が存在するためです。   Scikit-learnのランダムフォレストのpython   #ライブラリーのインポート from sklearn import datasets #Irisデータロード iris = datasets.load_iris() import pandas as pd data=pd.DataFrame({     ‘sepal length’:iris.data[:,0],     ‘sepal width’:iris.data[:,1],     ‘petal length’:iris.data[:,2], …

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【ROC曲線とAUC】機械学習の評価指標

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機械学習のモデル作成後にテストデータを使って「本当に良いモデルなのか？」という評価を必ず行う必要があります。今回の記事は分類問題に対して評価指標のROC曲線とAUCについて説明します。他にも評価指標は色々とあるので、随時記事にしていく予定です。 AUCとは AUCとは、二値分類器の評価指標として Area Under the ROC Curve の略です。サンプルに対して 0から1の範囲でスコア（確率）を与える二値分類器 の精度を評価することを考えています。予測スコアでサンプルを（降順）ソートしたときに、真値のTrue となるサンプルが 真値のFalse となるサンプルより上位にきているか』ということを測っています。つまり、ラベル 1 のサンプルに正しく高スコアを与える予測器であるか を見ています。   縦軸がモデルの予測で、横軸が正解データになります。 各象限の説明を簡単にすると、   True Positive(TP)： 正解データ正であるものを、正しく正と予測できた数 False Positive(FP)：正解データ負であるものを、間違って正と予測した数 Flase Negative(FN)：正解データ正であるものを、間違って負と予測した数 True Negative(TN)：正解データ負であるものを、正しく負と予測できた数   ROC曲線をプロット 先程の偽陽性率と真陽性率の表をプロットすると以下のようなグラフが出来上がります。このように、閾値を変化させたときの偽陽性率と真陽性率による各点を結んだものがROC曲線です。     閾値を移動させながらPositive / Negativeを判別していくことを考えます。そうすると閾値が0のときは全てNegativeに判断するので偽陽性は0になります。ここから閾値を増加させていくと偽陽性と真陽性が増加していきます。そして閾値が1となったとき全てPositiveと判断するので偽陽性は1になります。モデルの識別能力が高ければ左上に凸のグラフになりますが、識別能力が低ければグラフは対角線上に近づきます。   Sklearnのpython     # ライブラリーのインポート import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from sklearn import svm, …

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正則化のLasso回帰とRidge回帰

全て, 機械学習

前回は線形回帰とロジスティック回帰を説明しました。この記事では、正則化したLasso回帰とRidge回帰をお話になります。 回帰モデルで過学習を防ぐ方法の１つとして、誤差関数(二乗誤差関数など)に次の式で表される正則化項を加えて最小化します。正則化項を用いる回帰をリッジ回帰と呼びます。 正則化項を加えるメリットは以下になります。１．変数が多い時に発生する過学習を抑える事が出来る。２．相関があるような変数の影響を抑える事が出来る（但し一致性は保証されない）。３．相関の高い変数群がある場合、Lasso/Ridgeはその中の1つしか変数として選択できない。４．係数が小さくなる。 Ridge回帰 Ridge回帰では、L2正則化を用いています。L2ノルム（係数のユークリッド長）に対してペナルティを与えます。alpha値を設定することにより、係数への制約を調整できます。 pythonでRidge回帰を作成しましょう。先ず、ライブラリーのインポートとデータセットを作成します。 import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np from sklearn.cross_validation import train_test_split from sklearn.datasets import make_regression from sklearn.linear_model import Ridge from sklearn.metrics import mean_squared_error # サンプルデータ作成　１０００サンプル、3００　特徴量 X, y, w = make_regression(n_samples=1000, n_features=300, coef=True,                           random_state=1, bias=3.5, noise=35)   モデル作成し、test scoreを計算します。 alphas = 0.1,　1,5,　10,　100   # 学習　テスト　分ける X_train,X_test,y_train,y_test=train_test_split(X,y,test_size=0.3,random_state=3)   clf …

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Mnistで深層学習入門 活性化関数　時間/精度比較

全て, 深属学習

最近、ニュースや記事でよく目にする、耳にする“ ディープラーニング（Deep Learning） ” 。ディープラーニングに興味ある方が多方面に増えてきている一方で、Deep Learningについて知りたいけれども、実際よくわからないと感じている方も多く見受けられます。この記事はディープラーニングについて説明します。過去に紹介してきたクラスタリングや回帰分析とは異なります。 ディープラーニングとは ディープラーニング（deep learning）または深層学習とは、人間の脳神経回路を模したニューラルネットワークを多層的にすることで、コンピューター自らがデータに含まれる潜在的な特徴をとらえ、より正確で効率的な判断を実現させる技術や手法です。 具体的な例は、世界囲碁トップレベルに勝利した人工知能の囲碁プログラム「AlphaGo」のアルゴリズムはディープラーニングです。 「機械学習」と「ディープラーニング」の違いとは？ ディープラーニングは機械学習をさらに発展させたものだ。従来の機械学習との大きな違いは、情報やデータを分析する際に使う枠組みが異なっていること。構成、データ量、コンピューティングソースなどの異は下記の表にまとめました。 実験 ディープラーニングを実験すると思っていたところ、kerasでmnistのデータを画像分類します。 Kerasは，Pythonで書かれた，TensorFlowまたはCNTK，Theano上で実行可能な高水準のニューラルネットワークライブラリです． Kerasは，コードが書きやすく、迅速な実験を可能にすることに重点を置いて開発されました． アイデアから結果を得るまでの時間を早くする事で試行錯誤をしやすいというメリットがあります。 mnistのデータ 28×28ピクセル、白黒画像の 手書き数字 のデータセットになります。各ピクセルは0(白)~255(黒)の値をとる。6万枚の学習用画像と1万枚のテスト画像が入っています。今回は活性化関数を変えながら精度と時間比較をしてみます。 https://keras.io/ja/datasets/#mnist 実行環境 Python3.6 Anaconda 5.2.0 Jupyter Notebook5.6.0 Python ライブラリー Tensoflow 1.10.0 Keras 2.2.2 Sklearn 0.19.1 mnist_kerasのPython import numpy as np import tensorflow as tf from keras.models import Sequential from keras.layers.core import Dense, Activation from keras.optimizers import …

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ロジスティック回帰

全て, 統計解析

前回の記事は線形回帰を説明しました。この記事では、回帰分析群のロジスティック回帰お話になります。 ロジスティック回帰とは ロジスティック回帰とは、2群で分けられた目的変数に対する，1つ以上の説明変数の影響を調べ、機械学習分類アルゴリズムです。ロジスティック回帰は、2群分類の最も簡単で一般的に使用される機械学習アルゴリズムの1つです。 実装が容易で、バイナリ分類の問題のベースラインとして使用できます。 ロジスティック回帰は、さまざまな分類問題に使用できます。 例えば、糖尿病の予測、チャーン分析、キャンペーンの応答など。 では、ロジスティック回帰のモデルを作成しましょう。 まず、データセットを作成します。   #ライブラリー import matplotlib.pyplot as plt import pandas as pd from scipy import stats import seaborn as sns #サンプルデータ作成 distA = stats.norm(30, 5) distB = stats.norm(15, 4) data = [] for i in range(100):     data.append((distA.rvs(), “A”))     data.append((distB.rvs(), “B”)) df = pd.DataFrame(data, columns=[“measurement”, “class”]) #データを表示する print(df.head()) …

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